Nació el 29 de septiembre de 1945 en Cartagena de Indias, Colombia. Estudió en su ciudad natal antes de obtener una beca que lo llevó a Europa, estableciéndose en París en 1966.

En París, se hizo amigo del pintor surrealista Roberto Matta. Cogollo colaboró con importantes editores y, bajo el nombre de «Cuadrado», se convirtió en un reconocido ilustrador para revistas como *Lui* y *Playboy*. En 1983, cofundó el grupo artístico Magie-Image, exponiendo en museos de varios países.

Su obra ha sido exhibida en galerías de Chicago y algunas de sus pinturas surrealistas formaron parte de una exposición en el Museo Guggenheim de Nueva York. A finales de los 90, regresó a Cartagena, donde continuó su labor. Su carrera sigue activa, con una próxima exposición en el prestigioso Museo Georges Pompidou de París en 2025.